Ecuaciones

Ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado se puede escribir de la forma:

ax2+bx+c=0

Donde a,b y c son coeficientes , con a  es distinto de 0 y c término independiente

3x2+5x+7=0 forma general (igualada a cero)

Tipos de soluciones de ecuaciones cuadráticas

• Representa una parábola
• No puede tener mas de dos raíces (valor que hace un factor) reales, cuando corta en dos punto el eje de coordenadas. 
• Puede tener una raíz real cuando corta en un solo punto. La otra raíz es imaginaria.
• Pueden no tener raices reales, lo que implica no cortar el eje de coordenadas.

Resolución de ecuaciones de segundo grado

1.- Si el termino lineal es nulo

ax2+c=0

Se despeja la x

2.- Si la ecuación es completa

• Cuadrado perfecto

x2+2ax+a2=(x+a)2

Ejemplo

Revisar Factorización
Revisar Producto Notable

• Producto de monomios

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

donde m=a+b
n=ab

x2+11x+28=(x+4)(x+7)

x2+(4+7)x+(4)(7)=(x+4)(x+7)

Revisar Factorización

Revisar Producto Notable

• Completación de cuadrados

Si una ecuación cuadrática completa no es cuadrado perfecto o no se puede factorizar, se puede recurrir al método de completación de cuadrados para determinar sus raíces.

Ejemplo:

3.- Fórmula para resolver la ecuación de segundo grado

Se sustituyen los valores en la fórmula

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Otro caso seria que la raíz no fuera exacta se deja así expresada

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