Mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD)

1.- Números Primos

Un número entero mayor que uno (1) se llama primo si tiene exactamente dos divisores diferentes, el uno y si mismo. Todos aquello  que se divide por mas de dos se llaman compuestos.

Es fácil determinar quien son primos o compuestos .. observa la el siguiente tabla. 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	23	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Leyenda 

	números primos
	números compuestos (para construirla comprueba con las tablas de multiplicar)  ej..  2x2=4  se sombra con azul         5x3=15 se sombra con azul

Descomponer un número en sus factores primos es expresar el entero como un producto donde cada factor es un número primo.

315	3
105	3
35	5
7	7
1

315 : 3=105

105:3=35

35:5=7

7:7=1

    

315=33. 5.7

2.- Mínimo común múltiplo (MCM)

De números enteros al menor múltiplo común entre ellos y  lo conforman los  números primos  comunes y no comunes con  su mayor exponerte. Se denota mcm (a,b,c..)=

ejemplo:

Hallar el mínimo común de 14, 30, 45, 205

una manera mas abreviada (usando el mismo ejemplo).

14	30	45	205	2
7	15	45	205	3
7	5	15	205	3
7	5	5	205	5
7	1	5	41	7
7	1	1	41	41
1	1	1	1	2.32.5.7.41=25830

se colocan todos en un cuadro y se descomponen con la condición de aquel que se divida se coloca repetido abajo. Se termina cuando todas las  columnas obtengan 1. El 
mcm es la multiplicación de la ultima columna.

3.- Máximo común divisor (MCD)

De números enteros al mayor divisor común entre ellos y  lo conforman los  números primos  comunes  con  su menor exponerte. Se denota mcd (a,b,c..)=

Ejemplo:

Hallar el máximo común divisor, entre 32 y 54

El único primo comun es el 2


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